백준 BOJ 15652 - N과 M(4) : JAVA 자바 풀이

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A ≤ A ≤ ... ≤ A ≤ A를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.2K
  • K-1
  • 1

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3

3 3

예제 출력 3

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

---

위 문제는 N개의 수 중 중복을 허용해서 M개의 수를 고르는 것이다.

시간 복잡도

O(N^M) → 8^8 ~= 1677만 보다는 작다.

공간 복잡도

O(M)

import java.util.*;

public class Main {
  static StringBuilder sb = new StringBuilder();
  static int N, M;
  static int[] selected;

  static void input() {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    N = sc.nextInt();
    M = sc.nextInt();
    selected = new int[M + 1];
  }

  static void rec_func(int k) {
    if (k == M + 1) {
      for (int i = 1; i <= M; i++) {
        sb.append(selected[i]).append(' ');
      }
      sb.append('\n');
    } else {
      int start = selected[k - 1];
      if (start == 0)
        start = 1;
      for (int cand = start; cand <= N; cand++) {
        selected[k] = cand;
        rec_func(k + 1);
        selected[k] = 0;
      }
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    input();
    rec_func(1);
    System.out.println(sb.toString());
  }
}